Использование теории вероятностей и математической статистики для оценки точности места судна и навигационной безопасности судовождения

Введение 5 Глава 1. Основные положения теории вероятностей, используемые в судовождении 6 § 1.1. Частота и вероятность событий 6 § 1.2. Тео¬ремы о повторении опытов, сложении и умножении вероятностей 8 § 1.3. Закон распределения случайной величины и его основные числовые характеристики 10 § 1.4. Закон нормального распределения (закон Гаусса). Функция Лапласа 15 § 1.5. Закон равномерного распределения. Закон треугольника (закон Симпсона) 19 § 1.6. Закон распределения Рэлея 22 § 1.7. Закон распределения Стьюдента (закон t-распределения) 24 § 1.8. Закон распределения Смирнова (закон τ-распределения). Закон распределения размаха 26 § 1.9. Закон распределения Фишера – Снедокора (закон F-распределения) 27 § 1.10. Закон χ2-распределения 28 Глава 2. Навигационная информация, ее элементы и погрешности 30 § 2.1. Основные методы решения задач судовождения. Элементы и классификация навигационной информации 30 § 2.2. Погрешности навигационных элементов 33 § 2.3. Изолинии и градиенты навигационных параметров 38 § 2.4. Линия положения. Уравнение линии положения 40 Глава 3. Математическая обработка навигационной информации 42 § 3.1. Обработка равноточных независимых измерений навигационного параметра. Доверительная оценка точности измерений 42 § 3.2. Обработка неравноточных независимых измерений навигационного параметра 46 § 3.3. Обработка неравноточных взаимозависимых измерений навигационного параметра 49 § 3.4. Предельная погрешность измерения навигационного параметра. Выявление промахов в измерениях 55 Глава 4. Определение и оценка точности обсервованного и вероятнейшего места судна 58 § 4.1. Теоретические основы определения обсервованного места судна 58 § 4.2. Оценка точности обсервованного места судна, полученного по измерениям двух навигационных параметров 63 § 4.3. Определение координат вероятнейшего места судна, полученного с использованием избыточных измерений навигационных параметров. Метод наименьших квадратов и аналитические способы его реализации. Оценка точности вероятнейшего места судна, полученного аналитическим способом 65 § 4.4. Графоаналитические способы определения координат вероятнейшего места судна, полученного с использованием избыточных измерений навигационных параметров, и оценка его точности 70 § 4.5. Приближенные упрощенные графоаналитические способы нахождения и оценки точности вероятнейшего места судна при использовании избыточных навигационных параметров 75 Глава 5. Определение и оценка точности счислимого места судна 80 § 5.1. Сущность и классификация счисления 80 § 5.2. Оценка точности счисления и счислимого места судна 84 § 5.3. Графическое ручное счисление с использованием относительного лага 86 § 5.4. Графическое ручное счисление с использованием абсолютного лага 93 § 5.5. Аналитическое счисление 97 § 5.6. Корректируемое счисление 102 § 5.7. Обсервационное счисление. Оптимальная линейная динамическая фильтрация Калмана 106 § 5.8. Расчет значения коэффициента счисления 111 § 5.9. Уточнение счислимых координат места судна по измерениям одного навигационного параметра. Оценка точности координат уточненного места 114 § 5.10. Определение координат вероятнейшего места судна методом осреднения мест. Оценка точности осредненного места судна 116 Глава 6. Определение места судна по глобальной навигационной спутниковой системе и оценка его точности 119 § 6.1. Теоретические основы определения места судна по глобальной спутниковой навигационной системе 119 § 6.2. Погрешности измерения навигационных параметров в глобальной спутниковой навигационной системе 125 § 6.3. Дифференциальный режим глобальной спутниковой навигационной системы 131 § 6.4. Точность определения места судна, полученного по глобальной спутниковой навигационной системе 137 Глава 7. Оценка навигационной безопасности плавания 140 § 7.1. Расчет вероятностей безопасного плавания 140 § 7.2. Расчет допустимых сближений, расстояний и отклонений 143 § 7.3. Расчет допустимых радиальных среднеквадратических погрешностей 146 § 7.4. Расчет безопасных элементов движения судна и допустимых интервалов времени между обсервациями 148 Заключение 150 Приложения 151 Литература 167