Быстрые тригонометрические интерполяции

ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ БЫСТРЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИНТЕРПОЛЯЦИЙ § 1.1. Определение быстрого разложения и граничной функции § 1.2. Применимость метода § 1.3. Быстрая синус-интерполяция 1.3.1. Постановка задачи быстрой синус-интерполяции 1.3.2. Алгоритм применения быстрой синус-интерполяции 1.3.3. Оценка погрешности § 1.4. Быстрая косинус-интерполяция 1.4.1. Постановка задачи быстрой косинус-интерполяции 1.4.2. Алгоритм применения быстрой косинус-интерполяции 1.4.3. Оценка погрешности ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЕНИЯ ФУНКЦИЙ БЫСТРЫМИ РАЗЛОЖЕНИЯМИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕРПОЛЯЦИИ § 2.1. Сравнение скорости сходимости быстрых разложений с разложениями в классический ряд Фурье § 2.2. Сравнение скорости сходимости быстрых разложений с различными способами вычисления коэффициентов Фурье § 2.3. Исследование погрешности представления функций быстрыми разложениями 2.3.1. Погрешность вычисления коэффициентов Фурье 2.3.2. Исследование характера поведения погрешности быстрой тригонометрической интерполяции (БТИ) 2.3.3. Выбор оптимального значения параметра р и количества расчетных точек 2.3.4. Исследование погрешности БТИ при многократном дифференцировании 2.3.5. Связь количества точек перегиба и количества членов ряда Фурье при использовании быстрых разложений § 2.4. Применение БТИ для приближения функций с неизвестными коэффициентами граничной функции 2.4.1. Анализ погрешности быстрых разложений с неизвестными коэффициентами граничной функции 2.4.2. Выбор минимального количества расчетных точек и оптимального значения параметра р для граничной функции с неизвестными коэффициентами § 2.5. Применение БТИ для приближения функций двух переменных и ее частных производных ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ БЫСТРЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИНТЕРПОЛЯЦИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ § 3.1. Расчет траектории космического корабля 3.1.1. Движение космического корабля в атмосфере Земли 3.1.2. Движение космического корабля на внеатмосферном участке траектории 3.1.3. Исследование точности решения задачи Коши § 3.2. Расчет напряжений в кольцевом секторе 3.2.1. Постановка задачи 3.2.2. Построение решения 3.2.3. Исследование точности решения краевой задачи со смешанными граничными условиями 3.2.4. Исследование напряжений в кольцевом секторе § 3.3. Расчет напряжений в прямоугольном брусе 3.3.1. Постановка задачи 3.3.2. Построение решения 3.3.3. Исследование точности решения краевой задачи Дирихле 3.3.4. Сравнение точности решения задачи при постановке различных краевых задач 3.3.5. Исследование напряжений в прямоугольном брусе ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ