Вычислительная математика для IT-специальностей. 2-е изд.

ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ Глава 1. ПОГРЕШНОСТИ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ 2. АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПОГРЕШНОСТИ 3. ДЕЙСТВИЯ С ПРИБЛИЖЕННЫМИ ЧИСЛАМИ ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЧИСЕЛ ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЧИСЕЛ ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ОДНОГО ВАРИАНТА Глава 2. ПРИБЛИЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ Интерполяционный полином Лагранжа Погрешность интерполяционного полинома Лагранжа Лабораторная работа №1 ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ Варианты заданий Глава 3. ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ Формулы численного дифференцирования для трех равноотстоящих узлов Формулы численного дифференцирования Лабораторная работа №2А ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ Варианты заданий Глава 4. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ Формула Ньютона-Котеса Формула прямоугольников Формула трапеций Формула Симпсона Лабораторная работа №2Б ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ Глава 5. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 1. Метод половинного деления (дихотомия) 2. Метод итераций (последовательных приближений) 3. Метод Ньютона 4. Метод секущих 5. Метод хорд Лабораторная работа №3 ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ Глава 6. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ Метод простой итерации Лабораторная работа №4А РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ПРОСТОЙ ИТЕРАЦИИ Варианты заданий Метод Зейделя Лабораторная работа №4Б РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ ЗЕЙДЕЛЯ Варианты заданий НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ Лабораторная работа №4В РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Варианты заданий Глава 7. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Метод ломаных Эйлера Метод последовательного дифференцирования Метод Рунге-Кутты Лабораторная работа №5 ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Постановка задачи Глава 8. ПОНЯТИЕ О МЕТОДЕ МОНТЕ-КАРЛО Лабораторная работа №6 ВЫЧИСЛЕНИЕ ЧИСЛА ПИ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО Литература Приложение I Приложение II Приложение III