Управление сложными системами (модели и алгоритмы)

Введение 7 Глава 1. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ И АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ 8 1.1. Основные понятия и функции управления 8 1.2. Основные структуры управления 12 1.3. Уровни управления и автоматизации 16 1.4. Состав и структура АСУП 18 Глава 2. МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ 21 2.1. Состояние динамической системы 21 2.1.1. Вход, состояние, выход 22 2.1.2. Пространство состояний 22 2.2. Описание динамической системы в нормальной форме 23 2.2.1. Уравнения линейных систем в пространстве состояний 23 2.2.2. Способы программирования в переменных состояния 25 2.2.2.1. Прямое программирование 25 2.2.2.2. Специальное прямое программирование 28 2.2.2.3. Параллельное программирование 30 2.2.2.4. Последовательное программирование 33 2.2.2.5. Программирование по структурной схеме 36 Глава 3. УПРАВЛЯЕМОСТЬ И НАБЛЮДАЕМОСТЬ 39 3.1. Управляемость и стабилизируемость 39 3.2. Наблюдаемость и обнаруживаемость 42 3.3. Наблюдатели 45 3.3.1. Наблюдатель полного порядка 45 3.3.2. Быстродействующий наблюдатель 46 Глава 4. УСТОЙЧИВОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 48 4.1. Понятие устойчивости по Ляпунову 48 4.2. Метод функций Ляпунова 49 4.2.1. Знакоопределенные, знакопостоянные и знакопеременные функции 49 4.2.2. Функция Ляпунова 50 4.2.3. Положительно определенные квадратичные формы 51 4.2.4. Теорема Ляпунова об устойчивости нелинейной системы 52 4.2.5. Применение метода функций Ляпунова 53 4.3. Абсолютная устойчивость 54 4.4. Гиперустойчивость и положительность динамических систем 58 4.4.1. Гиперустойчивость систем 58 4.4.2. Положительность систем 61 4.4.3. Критерий гиперустойчивости и его применение 65 Глава 5. ОПТИМАЛЬНОЕ И АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ 68 5.1. Характеристика систем оптимального управления 68 5.1.1. Постановка задач оптимального управления 68 5.1.2. Классификация задач оптимального управления 71 5.2. Характеристика условий априорной неопределенности 73 5.3. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов 75 5.3.1. Синтез системы управления, оптимальной по быстродействию 76 5.3.2. Синтез оптимальных систем управления методом динамического программирования 82 5.3.2.1. Идейное содержание метода 82 5.3.2.2. Функция и уравнение Беллмана 84 5.3.2.3. Применение метода динамического программирования 87 5.3.2.4. Синтез линейных стационарных систем, оптимальных по интегральному квадратичному критерию 89 5.4. Управление в условиях априорной неопределенности 92 5.4.1. Условия структурного согласования объекта управления и эталонной модели 92 5.4.2. Прямой и идентификационный алгоритмы адаптации 98 5.4.2.1. Уровень априорной неопределенности 98 5.4.2.2. Понятие об адаптивной параметрической идентификации 100 5.5. Системы адаптивного управления 100 5.5.1. Постановки задачи для систем с явной эталонной моделью 100 5.5.2. Синтез алгоритмов самонастройки адаптивных регуляторов с использованием метода функций Ляпунова 103 5.5.2.1. Системы управления без помех (f(t) ≡ 0) 104 5.5.2.2. Функционирование системы при f(t) ≠ 0 106 5.5.2.3. Адаптивные системы стабилизации с неявным эталоном при неполном измерении вектора состояния 107 5.5.2.4. Огрубление алгоритмов при постоянном действии помех 112 5.5.3. Синтез алгоритмов прямого адаптивного управления с использованием критерия гиперустойчивости 117 5.5.3.1. Этапы синтеза беспоисковых систем адаптации 117 5.5.3.2. Постановка задачи и синтез алгоритмов прямого адаптивного управления 118 5.5.3.3. Работоспособность систем при f(t) ≠ 0 123 5.5.3.4. Расширение семейства алгоритмов самонастройки АСЯЭМ 124 5.5.3.5. Пример синтеза алгоритмов самонастройки АСЯЭМ 126 5.5.4. Адаптивные системы управления с параметрическим идентификатором 129 5.5.4.1. Постановка задачи параметрической идентификации 130 5.5.4.2. Синтез алгоритмов параметрической идентификации 131 Глава 6. НЕЛИНЕЙНОЕ РОБАСТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ 134 6.1. Постановка задачи синтеза системы робастного управления 134 6.2. Построение робастных алгоритмов управления на основе критерия гиперустойчивости 135 6.2.1. Системы с явным эталоном 136 6.2.2. Системы с неявным эталоном 139 Глава 7. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ 143 7.1. Комбинированная структура регулятора периодических систем управления 144 7.2. Комбинированные алгоритмы периодических систем робастного управления 145 7.2.1. Постановка задачи и синтез системы управления 146 7.3. Алгоритмы систем управления циклического действия с неполным измерением вектора состояния объекта 152 7.3.1. Математическое описание, постановка задачи и синтез системы управления 152 Глава 8. ПРИКЛАДНЫЕ ГИПЕРУСТОЙЧИВЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО И РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ 158 8.1. Компенсация внешних гармонических возмущений в задачах управления априорно неопределенными объектами 158 8.1.1. Постановка задачи и известное решение 158 8.1.2. Адаптивный алгоритм с генератором периодических сигналов 161 8.1.3. Робастный алгоритм с генератором периодических сигналов 162 8.1.4. Пример работы системы 163 8.2. Система автоматического управления циклическим режимом манипуляционного робота 166 8.2.1. Математическое описание манипулятора 167 8.2.2. Постановка задачи синтеза 170 8.2.3. Комбинированные алгоритмы системы управления 170 8.2.4. Пример работы системы 172 8.3. Робастное управление испытательным вибрационным стендом 175 8.3.1. Общее описание вибрационной установки 176 8.3.2. Математическая модель вибростенда 178 8.3.3. Управление вибростендом с оптическим датчиком вибраций 179 8.3.3.1. Математическое описание 179 8.3.3.2. Постановка задачи 180 8.3.3.3. Непрерывные алгоритмы управления 180 8.3.3.4. Дискретизация контура управления 182 8.3.3.5. Вычислительный эксперимент 183 ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ С ЗАДАЧАМИ 180 Лабораторная работа № 1. Метод пространства состояний 189 Лабораторная работа № 2. Система управления, оптимальная по быстродействию 199 Лабораторная работа № 3. Адаптивное управление с наблюдателями полного порядка 207 Лабораторная работа № 4. Адаптивные системы управления с идентификатором 215 Лабораторная работа № 5. Адаптивные системы управления объектами с запаздыванием по состоянию и запаздыванием нейтрального типа 222 Заключение 230 Библиографический список 231