Рандомизированный анализ сравнительного эксперимента

ВВЕДЕНИЕ 3 ГЛАВА 1. РАНДОМИЗАЦИЯ В ЭКСПЕРИМЕНТАХ, ВЫБОРОЧНЫХ ОБСЛЕДОВАНИЯХ И НАБЛЮДЕНИЯХ 8 1.1. Экспериментальные единицы и способы обработки 8 1.2. Рандомизация 12 1.3. Различные процедуры рандомизации 16 1.4. Ограничение на рандомизацию – блокирование неоднородных экспериментальных единиц 19 1.5. Нерегистрируемая рандомизация в процедурах массового опроса 21 1.6. Ретроспективная рандомизация 23 1.7. Рандомизация в разных типах статистических исследований 25 1.8. Краткие сведения о планировании и анализе эксперимента 33 1.9. Выводы 38 ГЛАВА 2. ЗАЧЕМ НУЖНА РАНДОМИЗАЦИЯ? 41 2.1. Рандомизация как условие корректного применения математической статистики 41 2.2. Рандомизация как средство борьбы с не поддающимися учету обстоятельствами 43 2.3. Ситуации, когда рандомизация затруднена или невозможна 47 2.4. Ситуации, когда рандомизация не нужна 50 2.5. Выводы 52 ГЛАВА 3. РАНДОМИЗАЦИЯ И ОГРАНИЧЕНИЕ НА РАНДОМИЗАЦИЮ В ПЛАНИРОВАНИИ ЭКСПЕРИМЕНТА 55 3.1. Полностью рандомизированное планирование 55 3.2. Дисперсионный анализ для полностью рандомизированного плана при аддитивной и мультипликативной моделях 56 3.3. Учет структуры неоднородности 62 3.4. Рандомизированный полноблочный план 66 3.5. Дисперсионный анализ для рандомизированного полноблочного плана 68 3.6. Планы с двумя системами блоков (с двусторонним блокированием) 70 3.7. Рекомендации по применению планов с ограничением на рандомизацию 71 3.8. Выводы 72 ГЛАВА 4. РАНДОМИЗИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ ФИШЕРА 75 4.1. Задача Фишера о леди, которая дегустирует чай 75 4.2. Ситуации, в которых целесообразно использовать рандомизированный анализ 78 4.3. Последовательные этапы рандомизированного анализа 80 4.4. Примеры практического применения рандомизированного анализа 84 4.5. Выводы 93 ГЛАВА 5. РАНДОМИЗИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ КЕМПТОРНА – УИЛКА ДЛЯ КОНЕЧНЫХ СОВОКУПНОСТЕЙ 96 5.1. Рандомизированные модели Кемпторна – Уилка 96 5.2. Модель концептуального множества откликов по Кемпторну – Уилку 97 5.3. Модель с учетом рандомизации 99 5.4. Конечные модели и дисперсионный анализ для полностью рандомизированного плана 102 5.5. Особенности рандомизированного анализа Кемпторна – Уилка 106 5.6. Выводы 108 ГЛАВА 6. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ НА ОСНОВЕ ПЕРЕСТАНОВОЧНЫХ КРИТЕРИЕВ 111 6.1. Различия между критерием рандомизации, критерием перестановок и рандомизированным критерием 111 6.2. Проверка различия между k обработками 116 6.3. Проверка упорядоченности k обработок 120 6.4. Сравнения с контролем 122 6.5. Выводы 126 ГЛАВА 7. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПРОЦЕДУРЫ РАНДОМИЗАЦИИ 128 7.1. Относительная эффективность сравниваемых планов 128 7.2. Влияние условий проведения опытов на процедуру рандомизации 131 7.3. Принятие решений о блокировании неоднородного экспериментального материала 136 7.4. Выводы 138 ГЛАВА 8. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАНДОМИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА СРАВНИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 141 8.1. Алгоритм рандомизированного анализа 141 8.2. Исследование точности вычисления уровня значимости в рандомизированном анализе 143 8.3. Исследование мощности критерия рандомизации 145 8.4. Построение процедуры вычисления доверительных интервалов 150 8.5. Однофакторный рандомизированный анализ (Сравнение двух оптимизирующих добавок, вносимых в питательную среду для культивирования пастерелл) 152 8.6. Многофакторный многоуровневый рандомизированный анализ 158 8.7. Рандомизированный анализ двухфакторного несбалансированного эксперимента (сравнение условий и сроков хранения сырья) 158 8.8. Рандомизированный анализ трехфакторного несбалансированного эксперимента с пропущенными данными (исследование технологии культивирования вируса) 164 8.9. Выводы 171 ГЛАВА 9. ПРОГРАММНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАНДОМИЗИРОВАННОГО СРАВНИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 174 9.1. Главное меню системы 175 9.2. Подсистема планирования сравнительного эксперимента 176 9.3. Подсистема обработки экспериментальных данных 181 9.4. Каталог планов и обучение по примерам 184 9.5. Программное обеспечение 187 9.6. Выводы 195 ГЛАВА 10. РАНДОМИЗАЦИЯ В ПЛАНАХ С РАСЩЕПЛЕННЫМИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ЕДИНИЦАМИ 198 10.1. Специфика планов с расщепленными экспериментальными единицами 198 10.2. Планы с одним расщеплением 200 10.3. Планы с двойным расщеплением 205 10.4. Планы с расщепленными блоками 207 10.5. Рекомендации по применению РД-планов 209 10.6. Выводы 211 ГЛАВА 11. ПРИМЕРЫ РАНДОМИЗИРОВАННОГО АНАЛИЗА СРАВНИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА 214 11.1. Оценка чувствительности культур клеток и тканевых эксплантатов к вирусам оспы птиц 214 11.2. Сравнение антительной активности противопарагриппозных сывороток в иммуноферментном анализе 216 11.3. Очистка сточных вод в биологической промышленности 217 11.4. Многоаспектное сравнение сухого и жидкого ферментативно-мышечных гидролизатов с применением многомерного рандомизированного анализа 219 11.5. Сравнение результатов рандомизированного и нерандомизированного полевых испытаний вакцины 221 11.6. Сравнение кривых роста микроорганизмов 223 11.7. Выводы 225 ГЛАВА 12. РАЗНЫЕ ТИПЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА 228 12.1. Статистический вывод 228 12.2. Статистический вывод на основе выборки 229 12.3. Рандомизация как основа статистического вывода в непараметрическом анализе 230 12.4. Сопоставление выводов на основе выборки и рандомизации 232 12.5. Вывод при дескриптивном анализе 234 12.6. Вывод по аналогии 235 12.7. Выводы 236 ГЛАВА 13. ИДЕИ И МЕТОДЫ, СВЯЗАННЫЕ С РАНДОМИЗИРОВАННЫМ СРАВНИТЕЛЬНЫМ ЭКСПЕРИМЕНТОМ 239 13.1. Некоторые сведения из истории 239 13.2. Основные направления в современной концепции рандомизации 240 13.3. Области применения рандомизированного анализа 244 13.4. Развитие математического обеспечения рандомизированного анализа 245 13.5. Влияние концепции рандомизации на методы статистического моделирования 250 13.6. Выводы 251 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 255