Представлены положения, обосновывающие нормируемые параметры мостовых сооружений с позиции теории надёжности. Дан исторический обзор развития теории вероятностей и теории надёжности. Приводятся характеристики функциональных потребительских свойств мостовых сооружений. Проанализирована методика расчёта конструкций по предельным состояниям на основе системного подхода. Выполнен статистический анализ нагрузок от автотранспортных средств и определены параметры их вероятностного распределения. Приводятся используемые в данном пособии положения математической статистики и теории погрешностей. Изложена методика вероятностной оценки остаточного ресурса прочности и долговечности мостов с учётом деградационных процессов в конструциях. Для студентов и аспирантов, обучающихся по специальности «Мосты», а также научных работников и инженеров, специализирующихся в области мостостроения.
ПРЕДИСЛОВИЕ 5
ВВЕДЕНИЕ 6
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. ИСТОРИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ТЕОРИИ НАДЁЖНОСТИ 8
ГЛАВА 1. ПРЕДЫСТОРИЯ (С ДРЕВНИХ ВРЕМЁН ДО XIII ВЕКА ВКЛЮЧИТЕЛЬНО) 8
1.1. Философия случайного 8
1.2. Арифметика – фундамент теории вероятностей 10
1.3. Комбинаторика 12
1.4. Теория множеств 13
1.5. Статистика 15
Резюме по главе 1 17
ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ КАК ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКИ В XVII–XIX ВЕКАХ 18
2.1. Романтический период теории вероятности 18
2.2. Нормальный закон распределения. Предельная теорема 20
2.3. Расширение понятия о законе больших чисел, центральной теореме, нормальном законе распределения вероятностей, распределение Пуассона 23
2.4. Петербургская школа 27
Резюме по главе 2 28
ГЛАВА 3. СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (ХХ И ХXI ВЕКА) 29
3.1. Аппроксимации экспериментальных данных 29
3.2. Теория случайных процессов 30
3.3. Аксиоматика А. Н. Колмогорова 32
3.4. Теория надёжности конструкций 32
3.5. Актуальные направления исследований надёжности мостов 39
Резюме по главе 3 41
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. ОСНОВЫ НОРМИРОВАНИЯ МОСТОВ 42
ГЛАВА 4. ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ МОСТОВ. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЕ СВОЙСТВА 42
4.1. Прочность и надёжность мостовых конструкций как вероятностные категории 42
4.2. Потребительские свойства мостов 44
4.3. Классификация потребительских свойств мостовых сооружений 45
4.4. Понятие и основные принципы системного подхода 47
4.5. Критерии уровня функциональных потребительских свойств 49
4.6. Функциональные потребительские свойства 51
Резюме по главе 4 59
ГЛАВА 5. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ НОРМИРОВАНИЯ МОСТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ ПО КРИТЕРИЯМ НАДЁЖНОСТИ 60
5.1. Предельное неравенство. Запас прочности 60
5.2. Методики расчёта строительных конструкций 61
5.3. Методика расчёта по предельным состояниям 62
5.4. Вероятностная природа коэффициентов надёжности 64
Резюме по главе 5 71
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ПРОЧНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ МОСТОВ 72
ГЛАВА 6. МЕТОДИКА ВЕРОЯТНОСТНОЙ ОЦЕНКИ ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА ПРОЧНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ МОСТОВ 72
6.1. Основная идея 72
6.2. Анализ воздействий на мостовые элементы нагрузок от тяжёлых автотранспортных средств 78
6.3. Коррозионный износ мостовых конструкций 83
6.4. Ослабление усилий в высокопрочной арматуре предварительно напряжённых составных железобетонных пролётных строений 87
Резюме по главе 6 93
ГЛАВА 7. ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ МОСТОВЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ПО КРИТЕРИЮ УСТАЛОСТНОГО ИЗНОСА 94
7.1. Расчёт на выносливость по действующим нормам 94
7.2. Природа и процесс усталости стали. Кривая усталости 94
7.3. Накопление усталостных повреждений 97
7.4. Накопление меры усталостного повреждения ΔD(t) 97
7.5. Критерий долговечности по усталости 98
Резюме по главе 7 98
ГЛАВА 8. НЕКОТОРЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ 99
8.1. Элементы математической статистики 99
8.2. Погрешности измерений 103
8.3. Статистические таблицы 111
НОРМАТИВНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ 115
ЛИТЕРАТУРА 116
