Крылов Е. Г., Макаров А. М.
Изложены основные вопросы теории надежности объектов и систем на основе результатов статистической обработки данных невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов; представлен математический аппарат оценки основных показателей надежности с использованием теоретических законов распределения случайных величин для сложных систем с различными сочетаниями последовательно-параллельного соединения элементов. Рассматриваются сущность, целесообразность и методы резервирования, обеспечивающие повышение надежности объектов, в том числе методы общего, раздельного, постоянного резервирования и резервирования с замещением. Для студентов, обучающихся по направлениям бакалавриата «Управление в технических системах» и «Автоматизация технологических процессов и производств».
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 5
1.1. Понятие технической системы 5
1.2. Факторы, влияющие на надежность технических систем 8
1.3. Показатели качества технических систем 9
1.4. Основные понятия теории надежности 12
1.5. Показатели надежности 16
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ИЗДЕЛИЙ 19
2.1. Функции распределения и существенные числовые характеристики случайных величин 20
2.2. Дискретные законы распределения случайных величин 27
2.2.1. Биномиальное распределение 28
2.2.2. Закон распределения Пуассона 30
2.2.3. Гипергеометрическое распределение 31
2.3. Непрерывные законы распределения случайных величин 32
2.3.1. Закон равной вероятности 32
2.3.2. Закон экспоненциального распределения 34
2.3.3. Закон нормального распределения 36
2.3.4. Закон логарифмически-нормального распределения 39
2.3.5. Закон распределения Вейбулла 41
2.3.6. Гамма-распределение 43
ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕРЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ 47
3.1. Показатели надежности невосстанавливаемых изделий 48
3.2. Показатели надежности восстанавливаемых изделий 52
3.3. Расчет простейших структурных схем надежности систем 56
3.4. Расчет структурных схем надежности систем с монотонной структурой 61
3.5. Расчет структурных схем надежности мостиковых систем 66
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА РЕЗЕРВИРОВАННЫХ СИСТЕМ 72
4.1. Классификация методов резервирования 72
4.2. Расчет надежности систем с общим и раздельным резервированием 77
4.3. Расчет надежности систем при дублировании замещением (общий случай) 81
4.4. Расчет надежности систем при дублировании замещением (частные случаи) 84
4.4.1. Нагруженный резерв 84
4.4.2. Облегченный резерв 85
4.4.3. Ненагруженный резерв 85
4.5. Расчет надежности систем при резервировании с дробной кратностью 86
4.6. Мажоритарное резервирование 90
4.7. Скользящее резервирование 92
ГЛАВА 5. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 95
ПРИЛОЖЕНИЕ А 102
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 104
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 105
