Козлов И. М.
Представлен теоретический материал по курсу «Цифровая обработка сигналов». Рассматриваются свойства сигналов и спектров, свойства преобразования Фурье, фильтры как линейные системы, особенности построения цифровых сигнальных процессоров, спектрально-корреляционная обработка случайных сигналов. Приводятся формулы для расчета фильтров Баттерворта, Чебышёва и Кауэра. В приложении приводятся формулы и алгоритмы, используемые для расчета эллиптических фильтров. Для студентов, обучающихся по направлениям 11.03.01/11.04.01 «Радиотехника», 11.03.02/11.04.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 11.03.03/11.04.03 «Конструирование и технология электронных средств», 11.03.04/11.04.04 «Электроника и наноэлектроника», 11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы», 28.03.01/28.04.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника».
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. СВОЙСТВА СИГНАЛОВ
1.1. Понятие сигнала
1.2. Физические характеристики сигналов
1.3. Классификация сигналов на основании существенных признаков математических моделей сигналов
1.4. Классификация сигналов по форме представления
1.5. Особенности спектра дискретного сигнала
1.6. Комплексный сигнал и его спектр
1.7. Особенности спектров разных сигналов
Глава 2. ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
2.1. Непрерывный действительный периодический сигнал
2.2. Дискретный действительный периодический сигнал
2.3. Непрерывный комплексный периодический сигнал
2.4. Дискретный комплексный периодический сигнал
2.4.1. Нормирование во временной и частотной областях
2.4.2. Алгоритмы увеличения быстродействия при вычислениях по формулам преобразования Фурье
2.4.2.1. Использование выборки заготовленных коэффициентов
2.4.2.2. Быстрое преобразование Фурье (БПФ)
2.5. Функции преобразования Фурье в Mathcad
Глава 3. СВЕРТКА
3.1. Определение и свойства свертки
3.2. Техника выполнения свертки
Глава 4. СВОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ ИЛИ ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА
4.1. Свойства преобразования Фурье непрерывных сигналов
Свойство А1. Линейность
Свойство А2. Равенство Парсеваля
Свойство А3. Сдвиг сигнала во времени
Свойство А4. Изменение масштаба времени
Свойство А5. Смещение спектра сигнала
Свойство А6. Дифференцирование сигнала
Свойство А7. Интегрирование функции
Свойство А8. Спектр свертки двух функций. Теорема о свертке
Свойство А9. Спектр произведения сигналов
Свойство А10. Спектр модулированного сигнала
4.2. Свойства дискретного преобразования Фурье
Свойство Д1. Дополнение нулями
Свойство Д2. Задержка
Свойство Д3. ДПФ произведения двух последовательностей
Свойство Д4. Круговая свертка двух последовательностей
Свойство Д5. Свойство частотного сдвига
Свойство Д6. Инверсия спектра действительного сигнала
Свойство Д7. Свойство двойственности
Глава 5. ФИЛЬТРАЦИЯ
5.1. Фильтрация в частотной области
5.2. Фильтрация во временной области
5.3. Явление Гиббса
5.4. Линейные системы
5.5. Непрерывные линейные системы
5.5.1. Дифференциальные уравнения
5.5.2. Передаточная функция
5.5.3. Переходная функция
5.5.4. Импульсная функция
5.5.5. Частотная характеристика
5.5.6. Связи между характеристиками
5.6. Линейные импульсные системы
5.6.1. Конечно-разностное уравнение
5.6.2. Рекурсивные цифровые фильтры (РЦФ) или фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ)
5.6.3. Z-преобразование
5.6.4. Билинейное преобразование
5.6.5. Нерекурсивные цифровые фильтры (НЦФ) или фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ)
5.6.6. Сравнение рекурсивных и нерекурсивных цифровых фильтров
5.7. Устойчивость
5.7.1. Определение устойчивости
5.7.2. Условия устойчивости
5.7.2.1. Устойчивость линейных непрерывных систем
5.7.2.2. Устойчивость линейных импульсных систем
5.8. Синтез рекурсивных фильтров по заданной частотной характеристике
5.8.1. Типы фильтров
5.8.2. Расчет аналогового фильтра-прототипа нижних частот (ФНЧ)
5.8.2.1. АЧХ фильтра
5.8.2.2. Понятие порядка фильтра
5.8.2.3. Аппроксимация АЧХ фильтров
5.8.2.4. Расчет порядка фильтра
5.8.3. Передаточная функция фильтра
5.8.4. Расчет фильтров верхних частот, полоснопропускающих и режекторных фильтров
Глава 6. ЦИФРОВЫЕ СИГНАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССОРЫ
6.1. Особенности алгоритмов ЦОС
6.2. Особенности архитектуры цифровых сигнальных процессоров
Глава 7. ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
7.1. Основные понятия теории вероятностей
Случайные события
Классическая формула вероятности
Статистическая и геометрическая вероятности
Случайные величины
Базовые числовые характеристики случайной величины
7.2. Некоторые основные законы распределения
7.3. Генерация случайных величин
7.3.1. Равномерный закон распределения
7.3.2. Нормальный закон распределения
7.3.3. Произвольный закон распределения
7.4. Спектрально-корреляционная обработка сигналов
7.4.1. Корреляционная функция
7.4.2. Генерация сигнала с заданной КФ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ