Математические задачи электроэнергетики

ПРЕДИСЛОВИЕ 5 ВВЕДЕНИЕ 6 Контрольные вопросы 8 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СХЕМАХ ЗАМЕЩЕНИЯ 9 Контрольные вопросы 12 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 13 Контрольные вопросы 18 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ. МАТРИЦЫ СОЕДИНЕНИЙ 19 Контрольные вопросы 23 4. ОСНОВНЫЕ МАТРИЦЫ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ 24 Контрольные вопросы 28 5. ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЧНЫХ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ 29 Контрольные вопросы 32 6. УРАВНЕНИЯ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ 33 6.1. Уравнения установившихся режимов электроэнергетических систем. Узловые уравнения 33 6.2. Контурные уравнения 40 Контрольные вопросы 41 7. ПРЕОБРАЗОВАННЫЕ ФОРМЫ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ 42 Контрольные вопросы 48 8. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЭС 49 8.1. Точные методы решения уравнений установившихся режимов 49 8.1.1. Метод обратной матрицы 49 8.1.2. Решение уравнений состояния методом Гаусса 51 8.1.3. Обращение матрицы коэффициентов уравнений состояния 57 8.2. Решение уравнений состояния итерационными методами 59 8.2.1. Метод простой итерации 61 8.2.2. Метод Зейделя 65 Контрольные вопросы 70 9. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЭС 71 9.1. Применение метода Зейделя для решения нелинейных узловых уравнений 71 9.2. Метод Ньютона 71 9.3. Алгоритм решения нелинейных узловых уравнений методом Ньютона 77 9.4. Сходимость итерационных методов при расчете установившихся режимов 81 Контрольные вопросы 85 10. ТЕХНИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСЧЕТА УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА 86 Контрольные вопросы 89 11. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 90 12. ПРИМЕР РАСЧЕТА 103 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 136 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 137