Сопротивление материалов

Введение 6 1. Основные понятия и определения в сопротивлении материалов 8 1.1. Внешние и внутренние силы. Метод сечений 8 1.2. Напряжения. Напряженное состояние в точке 10 1.3. Реальный объект и расчетная схема. Правила и принципы, гипотезы и допущения 11 2. Деформация растяжения и сжатия 14 2.1. Напряжения и деформации. Закон Гука 14 2.2. Эпюры продольных усилий и нормальных напряжений 16 2.3. Расчет на прочность статически определимых и статически неопределимых систем 18 2.4. Механические характеристики и испытания материалов. Диаграмма растяжения 22 3. Основы теории напряженного и деформированного состояния 26 3.1. Виды напряженного состояния 26 3.2. Линейное напряженное состояние 27 3.3. Плоское напряженное состояние 30 3.4. Теории прочности при хрупком разрушении и пластической деформации 34 3.5. Расчет тонкостенных сосудов (оболочек) 39 4. Сдвиг и кручение 44 4.1. Сдвиг 44 4.2. Кручение 45 4.3. Эпюры крутящих моментов 49 5. Геометрические характеристики плоских сечений 51 5.1. Статический момент площади, момент инерции сечения 51 5.2. Моменты инерции простых сечений и сложной фигуры 53 5.3. Моменты инерции при повороте осей. Главные оси и главные моменты инерции 57 6. Изгиб. Определение напряжений 62 6.1. Общие понятия. Типы брусьев и опор 62 6.2. Внутренние силовые факторы при изгибе 63 6.3. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов 66 6.4. Напряжения при изгибе. Условие прочности 70 7. Изгиб. Определение перемещений 75 7.1. Дифференциальное уравнение упругой линии балки 75 7.2. Определение перемещений методом неопределенного интегрирования упругой линии балки 76 7.3. Определение перемещений методами определенного интегрирования 78 7.3.1. Графоаналитический способ определения перемещений 78 7.3.2. Метод начальных параметров. Расчет по универсальным уравнениям 82 8. Энергетические методы определения перемещений 87 8.1. Потенциальная энергия деформации 87 8.1.1. Потенциальная энергия деформации при растяжении 87 8.1.2. Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге и кручении 88 8.1.3. Потенциальная энергия деформации при изгибе 90 8.2. Теоремы о взаимности работ (теорема Бетти) и взаимности перемещений (теорема Максвелла) 92 8.3. Общий метод определения перемещений при изгибе. Метод Максвелла – Мора 93 8.4. Способ (правило) Верещагина 95 8.5. Примеры определения перемещений при изгибе энергетическими методами 97 9. Статически неопределимые балки 104 9.1. Понятие о статически неопределимых балках 104 9.2. Расчет статически неопределимых балок методом начальных параметров 104 9.3. Расчет статически неопределимых балок методом сил 107 9.4. Дополнительные уравнения в канонической форме методам сил 109 10. Сложное сопротивление. Принцип расчета 113 10.1. Косой изгиб 113 10.2. Изгиб с растяжением–сжатием 115 10.3. Внецентренное растяжение–сжатие 117 10.4. Кручение со сдвигом. Расчет пружин с малым шагом витков 119 10.5. Кручение с изгибом 121 10.6. Кручение с растяжением–сжатием 125 11. Продольный и продольно-поперечный изгиб 127 11.1. Устойчивость стержней при сжатии. Общие сведения 127 11.2. Формула Эйлера для критической силы 128 11.3. Пределы применимости формулы Эйлера. Формула Тетмайера – Ясинского 130 11.4. Расчеты на устойчивость 132 11.5. Проверка устойчивости по коэффициентам снижения допускаемых напряжений 133 11.6. Продольно-поперечный изгиб сжатых стержней. Основные понятия 136 12. Статически определимые и статически неопределимыестержневые системы 140 12.1. Общие сведения о стержневых системах. Кинематический анализ 140 12.2. Статически определимые плоские рамы 145 12.3. Статически неопределимые плоские рамы. Построение эпюр изгибающих моментов 152 13. Динамическое действие нагрузки 157 13.1. Динамическое нагружение. Принцип Даламбера 157 13.2. Расчет напряжений в элементах при равноускоренном движении 157 13.3. Расчет напряжений и перемещений в брусе при продольном и поперечном ударе 160 14. Местные напряжения. Прочность при переменных напряжениях 163 14.1. Виды местных напряжений. Концентрация напряжений 163 14.2. Контактные напряжения и напряжения смятия 165 14.3. Понятие об усталостной прочности. Переменные напряжения 167 14.4. Пределы выносливости и кривая усталости 168 14.5. Диаграмма предельных напряжений. Факторы, влияющие на усталостную прочность 170 Литература 174 Приложение 175