Дик А. Б.
Монография посвящена описанию и анализу математических моделей эластичных шин для колесных транспортных средств, без которых невозможно выполнять аналитические исследования устойчивости, управляемости, тормозной эффективности и ряда других важнейших эксплуатационных свойств автомобилей, мотоциклов, автопоездов и т. п. Приведено описание методов расчета выходных характеристик шин на основе математических (эмпирических) моделей, полуэмпирических («semi-empiric»), а также физических моделей шин, базирующихся на описании физических процессов в шине и контакте шины с опорной поверхностью. Приведен обширный материал, заполняющий информационный пробел в описании наиболее распространенных моделей шин, таких как «Magic Formula Tyre Model», «TM-simple», «TM-Easy», а также модели, разработанной А. Б. Диком. Для научных работников и экспертов, выполняющих исследования, испытания и экспертизы, связанные со взаимодействием шин с опорной поверхностью. Может быть полезно для студентов и магистрантов, обучающихся по образовательным программам транспортных специальностей.
Введение 6
1. ОБЗОР ЭМПИРИЧЕСКИХ (ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИХ) МОДЕЛЕЙ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ШИНЫ 8
1.1. Модель «Magic-Formula Tire Model» (H.B. Pacejka) 9
1.2. Модель «TMEasy» (G. Rill) 19
1.3. Модель «TM-simple» (W. Hirschberg) 32
1.4. Выводы по разделу 37
2. ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ А.Б. ДИКА 39
2.1. Стационарные характеристики 40
2.1.1. «Чистое» проскальзывание 41
2.1.2. Комбинированное проскальзывание 44
2.2. Нестационарные характеристики 51
2.2.1. Общие положения 51
2.2.1.1. Колесо как система с продольным и боковым проскальзываниями диска на входе 52
2.2.1.2. Колесо как система с крутящим моментом и углом увода на входе 54
2.2.2. Нестационарный увод ведомого колеса 56
2.2.2.1. Линейный увод 57
2.2.2.2. Нелинейный увод 62
2.2.3. Нестационарное торможение при качении без увода 65
2.2.4. Торможение с уводом (комбинированное проскальзывание) 71
2.3. Выводы по разделу 75
3. МОДЕЛЬ «TM-D» (РАСШИРЕННАЯ МОДЕЛЬ А.Б. ДИКА) 76
3.1. Качение с наклоном (развалом) 76
3.2. Качение по криволинейной траектории 79
3.3. Угловой и конусный эффекты шины 83
3.4. Стабилизирующий момент 85
3.5. Выводы по разделу 89
4. МОДЕЛЬ «TM-D»: ПАРАМЕТРЫ 90
4.1. Параметры 1-го уровня 90
4.1.1. Свободный радиус ненагруженного колеса 90
4.1.2. Радиус качения в ведомом режиме при условиях нагрузочного индекса 91
4.1.3. Момент инерции колеса 93
4.2. Параметры 2-го уровня 93
4.2.1. Коэффициенты сцепления и снижения сцепления 93
4.2.2. Удельная «жесткость» проскальзывания 99
4.2.3. Радиус качения в свободном режиме 101
4.2.4. Условное плечо продольной реакции (силовой радиус) 102
4.2.5. Коэффициент сопротивления качению 104
4.2.6. Длина релаксации и коэффициент демпфирования 107
4.2.6.1. Продольное направление 107
4.2.6.2. Боковое направление 108
4.2.7. Соотношение «жесткостей» наклонного и «уводного» проскальзывания 109
4.2.8. Угловой и конусный эффекты шины 110
4.2.9. Показатели стабилизирующего момента 111
4.3. Параметры 3-го уровня 112
4.3.1. Параметры, влияющие на сцепление шины с опорной поверхностью 112
4.3.1.1. Влияние радиальной нагрузки 116
4.3.1.2. Влияние давления в шине 119
4.3.1.3. Влияние скорости движения 122
4.3.2. Параметры, влияющие на удельную «жесткость» проскальзывания 139
4.3.2.1. Влияние радиальной нагрузки и давления в шине 139
4.3.2.2. Влияние коэффициента сцепления 155
4.3.2.3. Влияние скорости движения 157
4.3.3. Параметры, влияющие на радиус качения в свободном режиме 162
4.3.4. Параметры, влияющие на сопротивление качению 166
4.3.4.1. Влияние температуры окружающей среды 167
4.3.4.2. Влияние радиальной нагрузки 168
4.3.4.3. Влияние давления в шине 170
4.3.4.4. Влияние скорости движения 172
4.3.4.5. Влияние кривизны профиля опорной поверхности 174
4.3.4.6. Влияние прочих факторов 175
4.3.5. Параметры, влияющие на длину релаксации и коэффициент демпфирования 178
4.3.5.1. Боковое направление 178
4.3.5.2. Продольное направление 181
4.3.6. Параметры, влияющие на соотношение «жесткостей» наклонного и «уводного» проскальзываний. 184
4.3.7. Параметры, влияющие на показатели углового и конусного эффектов шины 184
4.3.8. Параметры, влияющие на показатели стабилизирующего момента 185
4.3.8.1. Влияние относительной радиальной деформации шины на начальное плечо боковой реакции 185
4.3.8.2. Влияние радиальной нагрузки и давления в шине на боковую упругость каркаса шины 188
4.4. Выводы по разделу 189
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 190
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 191
ПРИЛОЖЕНИЯ 200
1. Расчет продольной и боковой реакций по известным значениям продольного и бокового проскальзываний 201
2. Численное определение частных производных
