Моделирование динамики систем автоматизации в MATLAB

Введение 6 SISO-системы 8 1. Описание систем в формате tf 9 1.1. Преобразование Лапласа 9 1.1.1. Прямое преобразование Лапласа 10 1.1.2. Обратное преобразование Лапласа 10 1.2. Описание систем передаточными функциями 11 1.2.1. Вывод аналитического уравнения 11 1.2.2. Вывод передаточной функции 13 1.2.3. Получение передаточной функции из дифференциального уравнения 14 1.2.4. Символьное решение дифференциальных уравнений 15 1.2.5. Численное решение дифференциальных уравнений 15 1.3. Описание передаточных функций в MATLAB 16 1.3.1. Построение графиков передаточных функций 16 1.3.2. Математические операции с передаточными функциями 16 1.4. Команды для работы с передаточными функциями 17 1.4.1. Команда conv 17 1.4.2. Команда inv 18 1.4.3. Функция plus 18 1.4.4. Функция minus 18 1.4.5. Функция mrdivide 19 1.4.6. Функция mldivide 19 1.4.7. Функция mineral 19 2. Описание систем в формате zpk 21 2.1. Функции вычисления корней 21 2.1.1. Функция roots 21 2.1.2. Функции pole 21 2.1.3. Функция zero 21 2.1.4. Функция tzero 22 2.1.5. Функция pzmap 22 2.1.6. Функция eig 22 2.1.7. Функция esort 22 2.1.8. Функция dsort 22 2.2. Функции вычисления коэффициентов 22 2.2.1. Функция dcgain 22 2.2.2. Функция zpkdata 23 2.3. Ввод ZPK систем 23 2.4. Графическое представление zpk систем 23 3. Описание систем в формате ss 28 3.1. Переменные состояния 28 3.2. Понятие пространства состояний 29 3.3. Уравнения состояния стационарной системы 29 3.3.1. Функция dss 33 3.4. Получение матриц пространства состояний 34 3.5. Моделирование ss cистем в Simulink 37 3.6. Формирование матриц для моделей 40 3.7. Получение графиков параметров в промежуточных точках системы 43 3.8. Использование блоков state-space 48 3.9. Основные функции для работы с ss-системами 49 3.9.1. Функция canon 49 3.9.2. Функция ssbal 50 3.9.3. Функция balreal 50 3.9.4. Функция modred 51 3.10. Наблюдаемость и управляемость системы 54 3.10.1. Функция obsv 55 3.10.2. Функция ctrb 55 3.10.3. Функция gram 56 3.10.4. Функция ctrbf 57 3.10.5. Функция obsvf 58 4. Описание систем в формате z 59 4.1. Z-преобразования 59 4.2. Основные функции для дискретных систем 60 4.2.1. Функция c2d 60 4.2.2. Функция d2c 63 4.2.3. Функция bilin 63 4.2.4. Функция filt 63 4.2.5. Функция drss 64 4.3. Ввод дискретной системы 64 5. Описание систем в формате frd 66 5.1. Функции для работы в частотной области 67 5.1.1. Функция freqs 67 5.1.2. Функция freqresp 68 5.1.3. Функция norm 68 5.1.4. Функция evalfr 69 6. Описание систем с запаздыванием 70 6.1. Основные свойства систем при работе с запаздыванием 71 6.1.1. Свойства inputdelay, outputdelay, iodelay 71 6.1.2. Функция totaldelay 72 6.2. Использование ряда Паде 72 6.2.1. Функция pade 73 MIMO-системы 76 7. Создание моделей 77 7.1. Создание модели с N входами и одним выходом 77 7.1.1. Функция horzcat 78 7.2. Создание модели с одним входом и N выходами 78 7.2.1. Функция vertcat 79 7.3. Создание модели с N входами и N выходами 79 7.4. Создание не симметричных моделей 81 7.5. Функции get и set 84 8. Функции для работы с моделями 86 8.1. Функция append 86 8.2. Функция series 87 8.3. Функция parallel 90 8.4. Функция feedback 93 8.5. Функция lft 97 8.6. Функция augstate 102 8.7. Функция connect 105 9. Дополнительные возможности 120 9.1. Выделение и удаление подсистем 120 9.2. Матрицы пространства состояний для MIMO-систем 123 9.3. Построение переходных процессов для MIMO-моделей 125 9.4. Команды Robust Control Toolbox 129 10. Краткий справочник по функциям MIMO 131 10.1. Функция horzcat 131 10.2. Функция vertcat 131 10.3. Функция append 132 10.4. Функция series 132 10.5. Функция parallel 133 10.6. Функция feedback 134 10.7. Функция lft 136 10.8. Функция augstate 137 10.9. Функция connect 138 10.10. Функция linmod 140 10.11. Моделирование каскадной системы 141 Заключение 145 Список литературы 146