Решебник олимпиадных задач по математике для втузов. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Функции нескольких переменных. Интегральное исчисление функций одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- ISBN
- 978-5-9729-2610-7
- Кол-во страниц
- 276
- Формат
- 148х210
- Переплет
- Твердый; Полноцвет
- Год
- 2025
- Вес
- 0,444
Библиографическая запись:
Жуковская, Т. В.
Ж86 Решебник олимпиадных задач по математике для втузов. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Функции нескольких переменных. Интегральное исчисление функций одной переменной. Обыкновенные дифференциальные уравнения : учебное пособие / Т. В. Жуковская, Е. А. Молоканова, А. Н. Пчелинцев. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2025. – 276 с. : ил.
Представлены задачи студенческих олимпиад технических вузов России и их подробные решения. Авторы ставят цель помочь студентам в подготовке к олимпиадам по математике, привлечь к активным занятиям студентов, интересующихся математикой. Подбор задач, теоретико-методическое сопровождение призваны удовлетворить образовательные потребности студента, помочь начинающему олимпийцу разобраться с решением нестандартных задач. Для студентов инженерных и экономических направлений высшего профессионального образования.
ВВЕДЕНИЕ 4
1. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 6
1.1. Числовые последовательности 6
1.2. Свойства функций. Пределы функций 32
2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 51
2.1. Производная и основные теоремы дифференциального исчисления 51
2.2. Приложения дифференциального исчисления 67
3. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ 86
4. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 104
4.1. Техника интегрирования 104
4.2. Свойства определённого интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом 109
4.3. Несобственные интегралы 127
4.4. Приложения определённого интеграла 140
5. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 157
5.1. Интегрирование дифференциальных уравнений 157
5.2. Системы дифференциальных уравнений 169
5.3. Исследование решений дифференциального уравнения 175
5.4. Задачи, приводящие к составлению дифференциальных уравнений 184
5.5. Интегральные уравнения 192
ОТВЕТЫ 200
6. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ 202
6.1. Введение в математический анализ 202
6.1.1. Задачи 202
6.1.2. Упражнения 216
6.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной 218
6.2.1. Задачи 218
6.2.2. Упражнения 227
6.3. Функции нескольких переменных 232
6.3.1. Задачи 232
6.3.2. Упражнения 238
6.4. Интегральное исчисление функций одной переменной 240
6.5. Обыкновенные дифференциальные уравнения 257
ПЕРЕЧЕНЬ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ 273
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 274
