Модели в задачах разработки автоматизированных систем управления технологическими объектами

Введение 5 1. Цели моделирования и назначение моделей для оперативного управления, диагностики, прогнозирования 7 1.1. Задачи разработки экономически эффективных систем управления и роль моделирования при решении задач 7 1.2. Обзор видов моделей с точки зрения целей и привлекаемой при моделировании информации 16 1.3. Обзор подходов к разработке моделей 22 1.3.1. Классификация по назначению и области применения 22 1.3.2. Классификация по свойствам 27 1.3.3. Классификация по виду исходной информации и методам получения 30 2. Эмпирические модели: виды, задачи, методы получения 40 2.1. Общие характеристики моделей по типу статистического материала 40 2.1.1. Обзор основных задач моделирования 40 2.1.2. Статистические (эмпирические) модели статики 42 2.1.3. Динамические модели при эмпирическом моделировании 44 2.2. Методы предварительного анализа и подготовки данных 47 2.2.1. Методы фильтрации данных 48 2.2.2. Выявление и учет лагов 49 2.2.3. Установление неоднородности данных 53 2.3. Решение проблемы нестационарности и коррелированности данных 57 2.3.1. Задача фрагментации (кластеризации) данных 57 2.3.2. Кластеризация данных на основе контрольной модели 58 2.3.3. Кластеризация на основе анализа коэффициентов кросс-корреляции 61 2.3.4. Кластеризация данных на основе анализа статистических характеристик ВР 63 2.3.5. Применение кластеризации в задачах диагностики состояний оборудования 73 2.4. Методы построения моделей статики 81 2.4.1. Метод главных компонентов как инструмент факторного анализа. 82 2.4.2. Оценка и учет нелинейности связей на основе корреляционного анализа 84 2.4.3. Метод группового учета аргументов (МГУА) 87 2.4.4. Параметрическая идентификация регрессионных моделей 88 2.4.5. Метод «взвешивания» моделей 91 2.5. Методы параметрической идентификации моделей 93 2.5.1. Анализ методов группы наименьших квадратов 93 2.5.2. Численные методы оптимизации при идентификации моделей динамики многосвязного объекта 95 3. Когнитивное моделирование 100 3.1. Описание основ технологии когнитивного моделирования 100 3.2. Сбор информации исходя из целей моделирования 101 3.3. Концептуальное моделирование 103 3.3.1. Определение границ системы 103 3.3.2. Построение начального варианта семантической сети. Синтез модели топологического уровня первого приближения 105 3.3.3. Отладка (коррекция) модели топологического уровня 106 3.4. Модели динамики и методы их получения 112 3.5. Моделирование динамики связей для когнитивных моделей в виде разностных уравнений 117 3.6. Примеры построения когнитивной модели (КМ) динамики 122 3.6.1. Ректификационная колонна К-201 122 3.6.2. Модель ликвидации аварии 126 4. Алгоритмы получения моделей обработкой временных рядов 128 4.1. Общая схема получения моделей 128 4.2. Процедуры подготовки и анализа данных 129 4.3. Процедуры идентификации модели 133 4.4. Оценка модели 137 5. Методы оперативной адаптации и когнитивной коррекции моделей 139 5.1. Подходы к оперативной адаптации моделей 139 5.2. Корректировка статических моделей при наличии неизмеряемых переменных процесса (на примере расчета показателей качества продуктов) 141 5.3. Упрощенная процедура адаптации динамических моделей 146 5.4. Формирование моделей с активным использованием когнитивного подхода 148 5.5. Модификация МНК для эвристической коррекции параметров 155 5.6. Обучаемые модели 160 5.7. Адаптивное моделирование динамических состояний объекта управления на основе рекуррентных нейронных сетей 164 Заключение 166 Список литературы 167 Приложение А. Сведения о терминологии и методах статистической обработки данных 174 Приложение Б. Анализ временного ряда на наличие тренда 178 Приложение В. Модели сглаживания 182 В.1. Сглаживание скользящим средним 182 В.2. Сглаживание на основе аппроксимации полиномом 182 В.3. Сглаживание на основе аппроксимации сплайнами 183 В.4. Сглаживание ВР на основе дискретного вейвлет-преобразования 184 Приложение Г. Тесты проверки ряда на нестационарность 186 Приложении Д. Примеры моделирования технологических объектов 188