Математическое моделирование метрологических систем

ВВЕДЕНИЕ 6 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОЧЕГО МЕСТА ПО ПОВЕРКЕ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ КАК НЕСТАЦИОНАРНАЯ СИСТЕМА ОБСЛУЖИВАНИЯ 13 1.1. Обзор литературы по теории нестационарных систем обслуживания 13 1.2. Постановка задачи 15 1.3. Базовая модель 16 1.4. НСО с относительными приоритетами 18 1.5. Результаты численного моделирования НСО с ОП 20 1.6. Модель НСО с ОП в матричной форме 26 1.7. Модель НСО с ОП как модель управления вероятностями нахождения в различных состояниях системы 28 1.8. Моделирование динамики поступления и обслуживания заявок с разными приоритетами 28 1.9. Исследование пиковых, полупиковых и базовых нагрузок на РМ при постоянных значениях интенсивностей обслуживания 30 1.10. Моделирование управления пиковыми нагрузками с помощью кусочно-линейных управляющих функций 32 1.11. Моделирование функционирования РМ в штатном режиме (при ненулевых начальных условиях) 33 1.12. Оценка трудоемкости моделирования 34 1.13. Выводы по разделу 1 35 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ЛАБОРАТОРИЙ В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОВЕРКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 37 2.1. Постановка задачи 37 2.2. Модели процессов функционирования метрологических лабораторий в различных режимах выполнения поверки средств измерений 38 2.3. Методика расчета производительности метрологических лабораторий в различных режимах выполнения поверки средств измерений 45 2.4. Результаты численного моделирования процессов функционирования метрологических лабораторий в различных режимах выполнения поверки средств измерений 47 2.5. Выводы по разделу 2 56 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ, ОБНОВЛЕНИЯ И ДЕГРАДАЦИИ ПАРКА СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С МЕТРОЛОГИЧЕСКИМ ОБЕСПЕЧЕНИЕМ 57 3.1. Обзор литературы по вопросам моделирования процессов эксплуатации сложных технических систем 57 3.2. Модели эксплуатации СТС 59 3.2.1 Классическая модель 59 3.2.2 Модель эксплуатации парка СТС с полностью восстанавливаемым ресурсом 72 3.2.3 Модель эксплуатации парка СТС с частично восстанавливаемым ресурсом 76 3.3. Выводы по разделу 3 84 4. ПРИМЕНЕНИЕ БАЙЕСОВСКОГО ПОДХОДА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ 85 4.1. Применение байесовского подхода в задачах построения статистических оценок при обработке результатов испытаний измерительной техники 85 4.1.1 Логическая схема байесовского подхода 85 4.1.2 Определение и условие существования априорных распределений, сопряженных с наблюдаемой генеральной совокупностью 88 4.1.3 Условие существования сопряженного семейства априорных распределений 88 4.1.4 Построение априорных сопряженных распределений 90 4.1.5 Методика расчета конкретных значений параметров в сопряженных априорных распределениях 92 4.1.6 Пересчет значений параметров при переходе от априорного сопряженного распределения к апостериорному 93 4.1.7 Примеры задач на точечное и интервальное байесовское оценивание параметров модели 94 4.2. Применение метода байесовских сетей для установления причинно-следственных связей 98 4.3. Построение доверительных интервалов и областей для модели множественной линейной регрессии с использованием байесовского подхода 102 4.3.1 Метод решения задачи 103 4.3.2 Построение и исследование модели множественной линейной регрессии 105 4.3.3 Результаты моделирования 112 4.4. Выводы по разделу 4 116 5. ВЕРОЯТНОСТНО-ФИЗИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ 118 5.1. Трехпараметрическая диффузионная модель отказов измерительной техники 118 5.2. Диффузионная модель дрейфа метрологических характеристик измерительной техники 129 5.3. Модель эксплуатации измерительной информационной системы с цифровой обработкой сигналов 135 5.4. Применение риск-ориентированного подхода в задачах метрологического обеспечения парка средств измерений 142 5.5. Об одной термодинамико-метрологической аналогии 149 5.6. Выводы по разделу 5 154 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 156 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 158