Основы теории передачи сигналов

ВВЕДЕНИЕ 7 ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ СВЯЗИ 8 1.1. Основные понятия и определения 8 1.1.1. Понятие сообщения, сигнала, каналов и систем связи 8 1.2. Основные виды систем передачи информации 10 1.2.1. Классификация систем и линий связи 10 1.3. Основные виды сообщений, сигналов, их характеристики 12 1.3.1. Телефонный (речевой) сигнал 14 1.3.2. Факсимильный сигнал 14 1.3.3. Телевизионный сигнал 15 1.3.4. Сигнал передачи данных, телеграфный сигнал 17 Контрольные вопросы к главе 1 19 ГЛАВА II. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ 20 2.1. Сигналы как элементы векторного пространства 20 2.1.1. Ортогональные разложения колебаний. 20 2.1.2. Геометрическое представление сигналов и помех 23 2.1.3. Разложения сигналов и помех по функциям Уолша и Радамахера 29 2.2. Элементы спектрального анализа сигналов 31 2.2.1. Ряд Фурье. Преобразование Фурье 31 2.2.2. Дельта-функция. Свойства преобразования Фурье 33 2.2.3. Теорема Планшереля, равенство Парсеваля 42 2.2.4. Функция Хевисайда 44 2.2.5. Аналитический сигнал 45 2.2.6. Преобразование Лапласа 47 2.2.7. Вейвлет-анализ сигналов 50 2.2.8. Ядро преобразований 56 Контрольные вопросы к главе 2 57 ГЛАВА III. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ. ПОМЕХИ 58 3.1. Основные понятия и определения случайных процессов 58 3.1.1. Плотность вероятности 58 3.1.2. Характеристические функции и функции распределения вероятностей 61 3.1.3. Моментные и корреляционные функции 62 3.1.4. Стационарные и нестационарные процессы 64 3.2. Корреляционный анализ случайных процессов 65 3.2.1. Корреляционные функции и их свойства 65 3.2.2. Коэффициент корреляции. Интервал корреляции 67 3.2.3. Эргодическое свойство стационарных процессов 68 3.3. Экспериментальное определение статистических характеристик случайных процессов 70 3.3.1. Экспериментальное определение математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции 70 3.3.2. Спектральная плотность мощности. Теорема Хинчина – Винера 71 3.3.3. Экспериментальное определение спектральной плотности. 74 3.4. Помехи в каналах связи 76 3.4.1. Аддитивная флуктуационная помеха 76 3.4.2. Импульсные аддитивные помехи 79 3.4.3. Мультипликативные помехи 79 Контрольные вопросы к главе 3 81 ГЛАВА IV. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ 82 4.1. Дискретизация сигналов 82 4.1.1. Функция дискретизации 82 4.1.2. Теорема Котельникова во временной области 83 4.1.3. Теорема Котельникова в частотной области 89 4.2. Квантование сигналов 91 4.2.1. Способы квантования сигналов 92 4.2.2. Аналого-цифровое преобразование сигналов 93 4.2.3. Квантование дискретизированных сигналов 94 4.2.4. Ошибка преобразования непрерывного сообщения в цифровую форму в линиях связи. 96 Контрольные вопросы к главе 4 97 ГЛАВА V. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СИГНАЛОВ В СИСТЕМАХ СВЯЗИ 98 5.1. Методы непрерывной модуляции сигналов 98 5.1.1. Амплитудная модуляция. 99 5.1.2. Частотная и фазовая модуляция. 103 5.1.3. Способы формирования сигналов с угловой и амплитудной модуляцией 106 5.1.4. Амплитудная телеграфия 107 5.1.5. Частотная телеграфия 110 5.1.6. Фазовая телеграфия. Относительная фазовая телеграфия 112 5.2. Методы дискретной модуляции сигналов 115 5.2.1. Импульсная модуляция, импульсная поднесущая 115 5.2.2. Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) 117 5.2.3. Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) 119 5.2.4. Время-импульсная модуляция (ВИМ) 121 5.2.5. Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) 123 5.2.6. Дифференциальная ИКМ 124 5.2.7. Дельта-модуляция 125 5.2.8. Методы формирования импульсно-модулируемых сигналов 127 5.3. Многопозиционные методы модуляции 128 5.3.1. QPSK. 129 5.3.2. QAM 131 5.3.3. OFDM 132 Контрольные вопросы к главе 5 136 ГЛАВА VI. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ 138 6.1. Элементы теории информации 138 6.1.1. Понятие энтропии и информации. Формула Шеннона 138 6.1.2. Понятие эргодического источника. Избыточность 141 6.1.3. Эпсилон-энтропия 143 6.2. Оценка пропускной способности систем связи 145 6.2.1. Скорость передачи и пропускная способность дискретного канала без помех. 145 6.2.2. Пропускная способность непрерывного канала связи с помехой 146 Контрольные вопросы к главе 6 148 ГЛАВА VII. ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ СВЯЗИ. ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ 149 7.1. Оптимизация систем связи 149 7.1.1. Проблемы оптимизации систем связи 149 7.1.2. Оптимизация систем связи «в целом» 150 7.1.3. Оптимизация приемной части систем связи 152 7.2. Оптимальный прием и фильтрация сигналов 153 7.2.1. Общие сведения об оптимальном приеме и фильтрации 153 7.2.2. Оптимальная фильтрация непрерывных сигналов 154 7.2.3. Оптимальная фильтрация дискретных сигналов 156 7.2.4. Оптимальный фильтр при белом шуме 157 7.2.5. Импульсная переходная функция согласованного фильтра 160 7.2.6. Оптимальный фильтр как коррелятор 161 7.2.7. Примеры синтеза согласованных фильтров 162 7.2.8. Квазиоптимальные фильтры 164 7.3. Методы приема сигналов 164 7.3.1. Метод однократного отсчета 164 7.3.2. Обнаружение с суммированием отсчетов 167 7.3.3. Интегральный прием 168 7.3.4. Корреляционный прием 170 7.4. Прием манипулированных сигналов 172 7.4.1. Амплитудная телеграфия 173 7.4.2. Частотная телеграфия 179 7.4.3. Фазовая телеграфия 182 7.4.4. Относительная фазовая телеграфия (ОФТ) 185 Контрольные вопросы к главе 7 186 ГЛАВА VIII. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ 188 8.1. Методы уплотнения каналов 188 8.1.1. Частотное уплотнение каналов 191 8.1.2. Временное уплотнение каналов 192 8.1.3. Кодовое уплотнение каналов. CDMA 194 8.1.4. Пространственное мультиплексирование в радиосвязи (MIMO) 196 8.1.5. Другие виды уплотнения каналов 197 Контрольные вопросы к главе 8 198 ГЛАВА IX. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМ СИГНАЛОВ 199 9.1. Прием сигналов как статистическая задача 199 9.1.1. Критерий идеального наблюдателя 202 9.1.2. Критерий минимума среднего риска 204 9.1.3. Критерий отношения правдоподобия 205 9.1.4. Понятие об информационном критерии. Минимаксный критерий 206 9.1.5. Критерий Неймана – Пирсона 206 9.2. Оптимальный приемник Котельникова 208 9.2.1. Корреляционный приемник 211 9.2.2. Потенциальная помехоустойчивость приемника при полностью известных сигналах 213 9.2.3. Прием не полностью известных сигналов 218 9.2.4. Приём сигналов с неизвестными амплитудой и фазой 221 9.2.5. Оптимальный прием и оценка параметров непрерывных сигналов 224 Контрольные вопросы к главе 9 227 ГЛАВА Х. ОСНОВЫ КОДИРОВАНИЯ 229 10.1. Кодирование дискретных сообщений 229 10.1.1. Построение помехоустойчивого кода 231 10.1.2. Характеристики корректирующих кодов 233 10.2. Простейшие статистические коды 235 10.2.1. Код Шеннона – Фано 235 10.2.2. Кодирование по методу Хаффмена 236 10.3. Код Хэмминга 238 10.4. Циклические коды 243 10.5. Помехоустойчивые, систематические коды 243 10.6. Скремблирование 244 10.7. Код Баркера (Barker code) 246 10.8. Коды Голея (Golay codes) 247 Контрольные вопросы к главе 10 249 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 250 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 251