Сахаров В. В., Чертков А. А., Каск Я. Н.
Рассмотрены основные условия устойчивости, управляемости и наблюдаемости объектов управления и синтеза систем с применением численных методов динамического программирования, QR-преобразования и оптимального управления. Приведены основы построения, модели и алгоритмы синтеза систем автоматического управления с конкретными примерами их алгоритмизации и моделирования в вычислительной среде MATLAB, позволяющие решать исследовательские и практические задачи управления на основе современного инструментария вычислительных и программных средств, а также компьютерных технологий. Для курсантов, студентов второго и третьего курсов очной и заочной форм по направлениям подготовки: 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 23.03.03 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», а также аспирантов, преподавателей и специалистов в этой предметной области.
Введение 6
1. Общие сведения о системах автоматического управления и их классификация 8
1.1. Основные понятия и определения .8
1.2. Основные элементы систем управления 9
1.3. Структура системы управления 10
1.4. Классификация систем автоматического управления 13
Контрольные вопросы 20
2. Линейные непрерывные модели САУ 22
2.1. Модели линейных систем 22
2.2. Взаимосвязь передаточной функции объекта с его моделью в пространстве состояний 29
2.3. Применение MATLAB для определения изображений и оригиналов функций в операторном виде 34
Контрольные вопросы 37
3. Структурные схемы САУ и способы их преобразования 38
3.1. Основные теоретические положения 38
3.2. Основные правила преобразования структурных схем 38
3.3. Структурные преобразование с помощью пакета MATLAB 44
3.4. Способы объединения подсистем в единую систему и уравнения ее состояния 45
3.5. Составление файла для выполнения индивидуального задания.. 47
Контрольные вопросы 50
4. Характеристики линейных систем 52
4.1. Коэффициент передачи (усиления) в установившемся режиме 52
4.2. Импульсная характеристика 54
4.3. Переходная характеристика 55
4.4. Частотные характеристики 57
4.5. Построение частотных характеристик в среде MATLAB 63
Контрольные вопросы 67
5. Временные характеристики типовых динамических звеньев 68
5.1. Простейшие звенья 68
5.2. Динамические звенья первого порядка 74
5.3. Динамические звенья второго порядка 79
Контрольные вопросы 82
6. Частотные характеристики динамических звеньев 84
6.1. Частотные характеристики простейших звеньев 84
6.2. Частотные характеристики звеньев первого порядка .86
6.3. Частотные характеристики звеньев второго порядка 89
6.4. Правила построения частотных характеристик элементарных звеньев 94
Контрольные вопросы 95
7. Устойчивость систем автоматического управления 97
7.1. Основные понятия и определения устойчивости системы 97
7.2. Свободная и вынужденная составляющие уравнения динамики 99
7.3. Условия устойчивости линейной системы по виду корней
характеристического уравнения 101
7.4. Определение условий устойчивости системы по уравнениям ее состояния 103
7.5. Необходимое условие устойчивости САУ 105
Контрольные вопросы 106
8. Критерии устойчивости линейных систем 107
8.1. Алгебраический критерий Гурвица 107
8.2. Частотный критерий Найквиста 110
8.3. Частотный критерий Михайлова 117
8.4. Анализ устойчивости САУ по ЛЧХ 120
Контрольные вопросы 122
9. Методы синтеза регуляторов линейных непрерывных систем 123
9.1. Постановка задачи синтеза корректирующих устройств 123
9.2. ПИД-регуляторы 124
9.3. Метод размещения полюсов 126
9.4. Метод коррекции частотных характеристик системы 128
9.5. Пример синтеза корректирующего устройства по ЛАФЧХ 130
9.6. Комбинированная коррекция системы на онове распределенных регуляторов 135
9.7. Параметризация Юла для множества стабилизирующих регуляторов 137
Контрольные вопросы 140
10. Оценка точности регулирования в установившехся режимах 141
10.1. Точность в установившемся режиме 141
10.2. Временные оценки качества переходного процесса 142
10.3. Частотные оценки качества переходного процесса 144
10.4. Корневые оценки качества систем 147
10.5. Робастность 148
Контрольные вопросы 151
11. Модальное управление. Алгоритмизация и моделирование в среде MATLAB 152
11.1. Постановка задачи модального управления по спектру матрицы замкнутой системы 152
11.2. Синтез модального регулятора на базе стандартных полиномов 156
11.3. Инструментарий MATLAB для синтеза модального регулятора 160
11.4. Пример синтеза и моделирования системы в среде MATLAB 162
Контрольные вопросы 170
12. Оценивание состояния объекта и возмущений 172
12.1. Постановка задачи оценивания состояния 172
12.2. Алгоритм работы наблюдателя состояния полного порядка 173
12.3. Синтез наблюдающего устройства полного порядка 176
12.4. Инструментарий MATLAB для моделирования наблюдателей 179
12.5. Алгоритм синтеза наблюдателя полного порядка для оценки возмущений и шумов измерений 181
12.6. Пример расчета наблюдателя системы управления курсом судна для оценки возмущений и шумов измерений 183
12.7. Синтез наблюдателя для оценивания вектора переменных состояния объекта на основе фильтра Калмана 187
Контрольные вопросы 193
13. Оптимальное управление. Алгоритмизация и моделирование в среде MATLAB 195
13.1. Постановка задачи оптимального управления системой с полной обратной связью 195
13.2. Алгоритм синтеза оптимального управления методом
динамического программирования 196
13.3. Алгоритм синтеза оптимального управления на основе уравнения Риккати 200
13.4. Инструментарий LQR-оптимизации управления в среде MATLAB 206
Контрольные вопросы 211
Заключение 213
Библиографический сисок 214
Приложение 216