Руководство к решению задач строительной механики. Расчет статически определимых стержневых систем

Введение 6 Глава 1. Общие сведения о строительной механике. Основные гипотезы и уравнения 10 1.1. Предмет и задачи строительной механики 10 1.2. Нагрузки и воздействия на сооружения 12 1.3. Основные допущения и гипотезы строительной механики 14 1.4. Основные уравнения строительной механики 16 1.5. Основные элементы строительных конструкций 17 1.6. Расчетная схема сооружения 19 Глава 2. Кинематический анализ сооружений 25 2.1. Основные типы связей и их характеристики 25 2.2. Геометрическая неизменяемость сооружений. 26 2.3. Анализ неизменяемости стержневых систем 28 Глава 3. Определение внутренних усилий в статически определимых стержневых системах 36 3.1. Классификация нагрузок, действующих на прямой брус 36 3.2. Общие сведения об эпюрах внутренних усилий 37 3.3. Применение метода сечений для построения эпюр внутренних усилий в простых балках 38 3.4. Дифференциальные и интегральные уравнения равновесия бруса с прямолинейной осью 43 3.5. Правила контроля построения эпюр внутренних силовых факторов 45 3.6. Построение эпюр внутренних силовых факторов без составления уравнений равновесия 47 3.7. Расчет балки на действие распределенной нагрузки, изменяющейся по линейному закону. 51 3.8. Построение эпюр внутренних усилий в плоских рамах 54 Глава 4. Общая теория построения линий влияния 70 4.1. Основные понятия о линиях влияния 70 4.2. Построение линий влияния внутренних усилий в консольной балке 71 4.3. Построение линий влияния внутренних усилий в двухопорной балке 72 4.4. Линии влияния в шарнирно-консольной балке 74 4.5. Построение линий влияния внутренних усилий кинематическим методом 76 4.6. Определение усилий по линиям влияния 77 4.7. Построение линий влияния при узловой передаче нагрузки 81 4.8. Определение наиболее невыгодного положения подвижной нагрузки на сооружении 83 Глава 5. Расчет статически определимых многопролетных балок и безраспорных рам 90 5.1. Многопролетные статически определимые балки. 90 5.2. Построение эпюр внутренних усилий и опорных реакций в многопролетных балках 91 5.3. Построение линий влияния в многопролетных балках. 95 5.4. Расчет многопролетных балок в случае узловой передачи нагрузки. 100 5.5. Кинематический способ построения линий влияния в многопролетных балках 104 5.6. Построение линий влияния в плоских безраспорных рамах 107 5.7. Линии влияния в многопролетных рамах 110 5.8. Построение линий влияния в безраспорных рамах при узловой передаче нагрузки 113 Глава 6. Расчет плоских ферм 117 6.1. Понятие о ферме. Классификация ферм 117 6.2. Аналитические методы расчета ферм на неподвижную нагрузку 119 6.3. Построение линий влияния продольных усилий в стержнях простых балочных ферм. 128 6.4. Построение линий влияния продольных усилий в стержнях полураскосных ферм 131 6.5. Общие понятия о шпренгельных фермах. Основная решетка и способы ее загружения 134 6.6. Расчет шпренгельных ферм на действие неподвижной нагрузки. 136 6.7. Построение линий влияния продольных усилий в стержнях шпренгельных фермах 139 6.8. Общие понятия о расчете ферм с вложенными шпренгелями 147 6.9. Построение линий влияния в ферме с подкосом 155 Глава 7. Расчет трехшарнирных систем 160 7.1. Основные типы трехшарнирных систем 160 7.2. Аналитический расчет трехшарнирных систем на неподвижную нагрузку 163 7.3. Рациональное очертание оси арки 178 7.4. Аналитический метод построения линий влияния в трехшарнирной арке 180 7.5. Кинематический метод построения линий влияния в трехшарнирной арке 188 7.6. Расчет стрельчатой арки 198 7.7. Расчет распорных рам 203 7.8. Линии влияния внутренних усилий в многопролетных распорных рамах 206 7.9. Построение линий влияния в трехшарнирных системах при узловой передаче нагрузки 213 7.10. Трехшарнирные арочные фермы 218 Глава 8. Расчет комбинированных и вантовых систем 225 8.1. Классификация комбинированных систем 225 8.2. Эпюры внутренних усилий в шпренгельной балке при действии неподвижной нагрузки 226 8.3. Построение линий влияния внутренних усилий в шпренгельной балке 230 8.4. Расчет висячих комбинированных систем 232 8.5. Арочные комбинированные систем 237 8.6. Основы расчета вантовых ферм 243 Глава 9. Пространственные фермы 249 9.1. Общие понятия 249 9.2. Опорные устройства пространственных ферм 250 9.3. Принципы образования пространственных ферм и их кинематический анализ 251 9.4. Аналитический расчет пространственных ферм 256 Глава 10. Определение перемещений упругих стержневых систем 264 10.1. Общие замечания и основные понятия 264 10.2. Работа внешних сил и потенциальная энергия 265 10.3. Теорема о взаимности работ (теорема Бетти) 268 10.4. Теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла) 270 10.5. Формула для вычисления перемещений упругой системы от силового воздействия 270 10.6. Правило Верещагина 272 10.7. Техника вычисления перемещений 274 10.8. Температурные перемещения линейно-упругих стержневых систем 283 10.9. Определение перемещений упругих стержневых систем от смещения опор 287 Глава 11. Применение элементов линейной алгебры для расчета стержневых систем 292 11.1. Общие понятия о матрицах влияния 292 11.2. Матричная форма аналитического расчета балок и рам 295 11.3. Матричная форма расчета трехшарнирных арок 302 11.4. Матричная форма расчета плоских балочных ферм при узловой передаче нагрузки 306 11.5. Матричная форма вычисления перемещений линейно-упругих стержневых систем 309 Заключение 321 Библиографический список 322 Приложение А. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в простейших балках 324 Приложение Б. Формулы для вычисления интегралов Мора внутренних силовых факторов 325 Приложение В. Краткие сведения из теории матриц 326