Лекции по гидроаэродинамике

ПРЕДИСЛОВИЕ 6 ЧАСТЬ 1 ЛЕКЦИЯ № 1 8 Лагранжевы и эйлеровы переменные 8 Полная производная по времени 9 Закон сохранения массы (уравнение неразрывности) 10 Закон сохранения импульса (уравнение Эйлера) 13 Литература 15 Домашнее задание 15 ЛЕКЦИЯ № 2 16 Уравнение Эйлера (продолжение) 16 Термодинамические уравнения 19 Гидростатика 20 Закон Архимеда 21 Условие отсутствия конвекции 21 Литература 24 Домашнее задание 24 ЛЕКЦИЯ № 3 25 Теорема Бернулли 25 Закон сохранения энергии 27 Литература 30 Домашнее задание 30 ЛЕКЦИЯ № 4 33 Закон сохранения импульса 33 Теорема Кельвина о сохранении циркуляции скорости 34 Обтекание тонкого крыла с наложенной циркуляцией скорости 38 Потенциальный вихрь Эртеля 39 Литература 40 ЛЕКЦИЯ № 5 41 Безвихревое (потенциальное) течение баротропной жидкости 41 Двумерное (плоское) течение жидкости 42 Понятие о точечном вихре 44 Вихрь Рэнкина 46 Шары Бьеркнеса 48 Литература 51 Домашнее задание 52 ЛЕКЦИЯ № 6 53 Двумерные потенциальные течения однородной несжимаемой жидкости 53 Понятие о присоединенной массе 57 Литература 58 Домашнее задание 59 ЛЕКЦИЯ № 7 60 Уравнения нелинейной акустики 60 Уравнения линейной акустики 61 Излучение звука пульсирующим шаром 65 Излучение звука системой точечных вихрей 66 Эффект Доплера 69 Литература 71 Домашнее задание 71 ЛЕКЦИЯ № 8 72 Простые волны Римана 72 Пример изначально синусоидальной волны 74 Литература 76 Домашнее задание 76 ЛЕКЦИЯ № 9 77 Ударные волны 77 Задача о сильном взрыве 81 Литература 83 Домашнее задание 83 ЛЕКЦИЯ № 10 84 Одномерное течение газа; сопло Лаваля 84 Излучение звука при сверхзвуковом движении; конус Маха 85 Литература 88 Домашнее задание 88 ЛЕКЦИЯ № 11 89 Гравитационные волны на свободной поверхности жидкости 89 Гравитационные волны на глубокой и на мелкой воде 92 Учет поверхностного натяжения 96 Энергия и импульс поверхностной волны на глубокой воде 97 Энергетика движения корабля по глубокой воде 98 Литература 99 Домашнее задание 99 ЛЕКЦИЯ № 12 101 Нелинейная теория «мелкой воды» 101 «Прыжок воды» 103 Гидродинамическое моделирование эффектов на свободной поверхности 106 Литература 109 Домашнее задание 109 ЧАСТЬ 2 ЛЕКЦИЯ № 13 110 Уравнение Навье  Стокса 110 Диссипация энергии в несжимаемой жидкости 114 Литература 115 ЛЕКЦИЯ № 14 116 Простейшие случаи движения однородной (по плотности) несжимаемой жидкости 116 Литература 122 ЛЕКЦИИ № 15 123 Точные решения уравнений Навье  Стокса (продолжение) 123 Литература 127 ЛЕКЦИЯ № 16 128 Критерий Рейнольдса; закон подобия по Рейнольдсу 128 Литература 132 ЛЕКЦИЯ № 17 133 Вывод формулы Стокса для медленного обтекания сферы 133 Литература 138 ЛЕКЦИЯ № 18 139 Турбулентное течение жидкости; осреднение по Рейнольдсу 139 Турбулентное движение однородной несжимаемой жидкости 141 Турбулентный пограничный слой (логарифмический профиль Прандтля) 142 Литература 145 ЛЕКЦИЯ № 19 146 Понятие о пограничном слое; уравнения Прандтля 146 Литература 152 ЛЕКЦИЯ № 20 153 Понятие о пограничном слое (продолжение); отрыв пограничного слоя 153 Литература 155 ЛЕКЦИЯ № 21 156 Развитая (колмогоровская) турбулентность 156 Литература 160 ЛЕКЦИЯ № 22 161 Свободная конвекция; критерий Рэлея 161 Задача Буссинеска  Рэлея 168 Литература 170 ЛЕКЦИЯ № 23 171 Элементы теории упругости 171 Литература 176 ЛЕКЦИЯ № 24 177 Упругие волны в твердом теле 177 Литература 180 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ КОММЕНТАРИЙ 181